Какие интересные факты связаны с числами, делящимися на 7?

Несколько интересных фактов, связанных с числами, делящимися на 7:

• Если любое трёхзначное число записать два раза подряд, то полученное шестизначное число всегда будет делиться на 7 без остатка. 1 Например, 123123 делится на 7, получается 17589. 1
• Если какое-нибудь шестизначное число делится на 7, то, поменяв местами две половинки этого числа, снова получится число, которое делится на 7. 1 Например, 137655:7=19665. 1 Поменяв местами числа 655 и 137, получим число, которое также делится на 7: 655137:7=93591. 1
• Число делится на 7, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. 34 Например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7. 4