Некоторые геометрические свойства, которые делают прямоугольный треугольник уникальным среди других треугольников:

• Сумма острых углов равна 90°. 14 Это исключает возможность существования другого прямого или тупого угла в треугольнике такого типа. 1
• Гипотенуза — самая длинная сторона. 1 Она лежит напротив бо́льшего угла. 1
• Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. 13 И наоборот, если катет равен половине гипотенузы, то противолежащий угол равен 30°. 1
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. 13 Также она равна радиусу окружности, описанной около прямоугольного треугольника. 1
• Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. 13
• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 13