Точка пересечения биссектрис имеет несколько геометрических приложений, среди них:

• Определение вписанной окружности. 23 Точка пересечения биссектрис внутренних углов треугольника — это центр вписанной в него окружности (инцентр). 12
• Связь с описанной окружностью. 3 Если биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке, то эта точка — центр одной из трёх вневписанных окружностей треугольника. 1
• Взаимосвязь величин треугольника. 3 Точка пересечения биссектрис даёт представление о взаимосвязи величин треугольника и связанных с ним окружностей. 3
• Решение задач. 3 Значения радиусов вписанной и описанной окружности, связанные с точкой пересечения биссектрис, фигурируют во многих формулах, что позволяет упростить решение многих задач. 3