Какие геометрические доказательства лежат в основе классификации параллелограммов?

В основе классификации параллелограммов и доказательства их свойств лежат, в частности, признаки равенства треугольников и свойства параллельных прямых. dzen.ru

Некоторые геометрические свойства и доказательства:

• Противоположные стороны параллелограмма равны. dzen.ru tetrika-school.ru Чтобы доказать это, проводят диагональ, которая разделяет параллелограмм на два треугольника. dzen.ru Затем используют признаки равенства треугольников (например, по углу-стороне-углу) и доказывают, что эти треугольники равны, а значит, и их соответствующие стороны равны. dzen.ru
• Противоположные углы параллелограмма равны. dzen.ru tetrika-school.ru Для доказательства используют свойства параллельных прямых и секущей. dzen.ru Внутренние накрест лежащие углы, образованные секущей и параллельными сторонами, равны, что позволяет установить равенство противоположных углов параллелограмма. dzen.ru
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. dzen.ru Поскольку противоположные стороны параллельны, углы, образованные одной стороной и двумя параллельными сторонами, являются внутренними односторонними углами, сумма которых всегда равна 180 градусам. dzen.ru
• Диагонали делятся пополам в точке пересечения. dzen.ru foxford.ru Доказательство опирается на равенство треугольников, образующихся при пересечении диагоналей. dzen.ru