Какие функции можно построить по графикам и как их построить?

По графикам можно построить, например, следующие функции:

• Линейную. lc.rt.ru www.mathprofi.ru Её график представляет собой прямую. www.mathprofi.ru Для построения достаточно определить координаты двух точек, удовлетворяющих функции, и затем провести через них прямую линию. lc.rt.ru
• Квадратичную. lc.rt.ru Её график — парабола. lc.rt.ru www.mathprofi.ru Для построения можно использовать метод «по вершине». lc.rt.ru В этом способе сначала находят координаты вершины, а затем в зависимости от знака старшего коэффициента строят эскиз графика. lc.rt.ru
• Дробно-рациональную. lc.rt.ru Способ построения — «по асимптотам». lc.rt.ru Нужно найти уравнение вертикальной и горизонтальной асимптоты, а затем подставить любое целое значение x в функцию из области определения и найти одну точку, которая принадлежит графику. lc.rt.ru По расположению построенной точки определяют положение одной из веток гиперболы, а соответственно и другой. lc.rt.ru

Для построения графика сложной функции сначала нужно исследовать её свойства, найти важные точки и уже потом по этим точкам строить график. www.yaklass.ru

Общая схема построения графика функции: skysmart.ru

1. Найти область определения функции. skysmart.ru
2. Найти область допустимых значений функции. skysmart.ru
3. Проверить, не является ли функция чётной или нечётной. skysmart.ru
4. Проверить, не является ли функция периодической. skysmart.ru
5. Найти точку пересечения с осью OY (если она есть). skysmart.ru
6. Вычислить производную и найти критические точки, определить промежутки возрастания и убывания. skysmart.ru
7. Найти промежутки знакопостоянства и асимптоты. skysmart.ru
8. На основании проведённого исследования построить график функции. skysmart.ru