Какие функции могут помочь в решении уравнений разных типов?

Для решения уравнений разных типов могут использоваться, например, следующие функции и свойства функций:

• Функция Solve в системе Mathematica. lib.qrz.ru Позволяет решать уравнения и системы уравнений в численном и символьном виде. lib.qrz.ru
• Свойства функций: монотонность, чётность, ограниченность, периодичность и другие. ai.mitup.ru Они могут упростить процесс поиска решений или доказать их отсутствие, особенно в случаях, когда стандартные алгоритмы не работают. ai.mitup.ru
• Метод замены переменной. maximumtest.ru Позволяет упростить уравнение, введя новую переменную. maximumtest.ru При этом нужно указать дополнительные условия для новой переменной, так как в зависимости от уравнения могут быть различные ограничения. maximumtest.ru
• Метод монотонности. maximumtest.ru Используется, когда стандартные способы решения, такие как замена переменной или разложение на множители, не приводят к успеху. maximumtest.ru Метод предполагает представление выражений, которые стоят слева и справа в виде функций, и поиск точки их пересечения. maximumtest.ru
• Графический метод. solncesvet.ru ru.wikipedia.org Основан на свойстве графиков функций: каждая точка графика имеет не более одного набора значений для каждой конкретной функции. ru.wikipedia.org

Также для решения уравнений могут применяться метод подбора, метод обратных операций, метод разложения на множители и другие методы. ru.wikipedia.org