Некоторые формулы, которые используются для решения задач по векторной алгебре в ЕГЭ по математике:

• Формулы для сложения векторов. 1 Например, a + 0 = a, a + b = b + a, a + (b + c) = (a + b) + c. 1
• Формулы для умножения вектора на число. 1 Например, λ⋅a = a⋅λ, λ⋅(µ⋅a) = (λ⋅µ) ⋅a, λ⋅(a + b) = λ⋅a + λ⋅b, (λ + µ) ⋅a = λ⋅a + µ⋅a. 1
• Формула для скалярного произведения векторов. 12 Скалярное произведение двух ненулевых векторов a и b — число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними. 1
• Формула для нахождения угла между векторами. 23 Из формулы для скалярного произведения можно найти угол между векторами. 2
• Формула для скалярного произведения векторов через координаты векторов. 3 Например, (a, b) = a1b1 + a2b2 + a3b3. 1