Для расчёта площади треугольника используются следующие формулы:

• По стороне и высоте: 2 S = 1a · h / 2. 2 Где a — любая сторона, h — высота, проведённая к этой стороне. 1

• По трём сторонам (формула Герона): 25 S = √(p (p - a) (p - b) (p - c)). 5 Где a, b и с — значения длин сторон, p — половина периметра. 5

• По двум сторонам и углу между ними: 2 S = 1a · b · sin γ / 2. 2

• Через радиус вписанной окружности и сторон: 1 S = r * (a + b + c) / 2. 1 Где a, b и с — стороны треугольника, r — радиус вписанной окружности. 1

• Через радиус описанной окружности и стороны: 1 S = (a * b * c) / 4R. 1 Где а — сторона треугольника. 1

В зависимости от частных особенностей треугольника, могут использоваться и другие формулы для расчёта его площади.