Некоторые условия параллельности прямых:

• Прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются. 1 Они параллельны, если не имеют общих точек, сколько бы их ни продолжали. 2
• При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны. 34 Если это условие выполнено, то прямые параллельны. 3
• При пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны. 34 Если это условие выполнено, то прямые параллельны. 3
• При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°. 34 Если это условие выполнено, то прямые параллельны. 3

Также есть условие параллельности прямых на плоскости: направляющие векторы заданных прямых должны быть коллинеарными, или должны быть коллинеарными нормальные векторы заданных прямых, или направляющий вектор одной прямой должен быть перпендикулярен нормальному вектору другой прямой. 5