Какие алгоритмы используются для определения интервалов между числовыми значениями?

Для определения интервалов между числовыми значениями используется метод интервалов. skysmart.ru www.napishem.ru

Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов: skysmart.ru

1. Найти нули квадратного трёхчлена из левой части квадратного неравенства. skysmart.ru
2. Изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. skysmart.ru Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru Именно эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). skysmart.ru И проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. skysmart.ru
4. Выбрать необходимые интервалы и записать ответ. skysmart.ru

Общий алгоритм метода интервалов: www.napishem.ru

1. Перенести все значения неравенства в левую часть, при этом в правой части оставить нуль. www.napishem.ru
2. Определить допустимые значения. www.napishem.ru
3. Нанести на ось все корни неравенств. www.napishem.ru
4. Взять произвольные значения x на одном из интервалов, которому соответствует корень, и чередовать знаки, обращая внимание на их изменения при прохождении определённых значений точек на графике. www.napishem.ru

Метод интервалов применяется не только для решения дробно-рациональных неравенств, но и для решения квадратных, показательных и логарифмических неравенств. www.napishem.ru