Нельзя однозначно сказать, какая из семи задач тысячелетия наиболее сложная для решения, так как они все относятся к разным областям математики и физики. 2

Некоторые из этих задач и причины, по которым их решение вызывает трудности:

• Гипотеза Римана. 1 Проблема сложна из-за того, что дзета-функция Римана содержит огромное количество информации о простых числах, которые сами по себе обладают непредсказуемым поведением. 1 Нет известных инструментов, которые могли бы доказать гипотезу или опровергнуть её на общих основаниях. 1
• Гипотеза Ходжа. 14 Задача сложна из-за того, что алгебраическая геометрия — это сложная область, где необходимы одновременно глубокие знания как в алгебре, так и в геометрии. 1

Единственная задача из списка, которая была решена, — гипотеза Пуанкаре. 14 Её доказал российский математик Григорий Перельман в 2003 году. 1