Как взаимосвязаны свойства диагоналей и углов в четырехугольниках?

Свойства диагоналей и углов в четырёхугольниках взаимосвязаны следующим образом: диагональ разбивает четырёхугольник на два треугольника, и сумма углов каждого треугольника равна 180°, поэтому сумма углов четырёхугольника равна 360°. 2

Например, в параллелограмме диагональ делит его на два равных треугольника, а так как по определению в параллелограмме стороны попарно параллельны, диагонали можно считать секущими, и значит, накрест лежащие углы равны. 15

Также в некоторых типах четырёхугольников свойства диагоналей и углов отличаются:

• Квадрат. Все углы равны 90°, диагонали равны и пересекают пополам друг друга под углом 90°. 34
• Прямоугольник. Противоположные стороны равны, все углы равны 90°, диагонали равны, но не пересекают пополам друг друга под углом 90°. 3
• Ромб. Все четыре стороны равны, противоположные углы равны, диагонали пересекают пополам друг друга под углом 90° и не равны. 3