Как взаимосвязаны серединные перпендикуляры и вписанные треугольники?

Серединные перпендикуляры и вписанные треугольники взаимосвязаны через понятие описанной и вписанной окружностей. iht.uz www.yaklass.ru

Окружность, описанная около треугольника, означает, что все его вершины расположены на окружности. www.yaklass.ru Центр такой окружности равноудалён от всех вершин, то есть находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. www.yaklass.ru

Окружность, вписанная в треугольник, означает, что все стороны треугольника касаются окружности. www.yaklass.ru Центр такой окружности равноудалён от всех сторон, то есть находится в точке пересечения биссектрис треугольника. www.yaklass.ru

Таким образом, около любого треугольника можно описать окружность, так как серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в одной точке. www.yaklass.ru А в любой треугольник можно вписать окружность, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. www.yaklass.ru