Как вычисляются ведущие главные миноры для проверки положительной определенности матрицы?

Возможно, имелись в виду угловые миноры, а не ведущие главные миноры.

Согласно критерию Сильвестра, квадратичная форма положительно определена, если все её угловые миноры размеров i × i, где i пробегает все целые числа от 1 до n включительно, положительны. ru.wikipedia.org

Минор k-го порядка матрицы A — это определитель матрицы, составленный из элементов данной матрицы, стоящих на пересечении произвольно выбранных её k строк и k столбцов с сохранением их порядка. eqworld.ipmnet.ru

Главный минор — это минор, у которого номера строк совпадают с номерами столбцов. eqworld.ipmnet.ru otvet.mail.ru Для квадратной матрицы это диагональные элементы. otvet.mail.ru

Таким образом, для положительной определённости матрицы A необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры матрицы были положительными. eqworld.ipmnet.ru