Как вычислить значение алгебраического выражения с ограничениями на переменные?
При вычислении значения алгебраического выражения с ограничениями на переменные необходимо учитывать область допустимых значений (ОДЗ). 23 Это множество переменных, при которых выражение имеет смысл. 4
Чтобы найти ОДЗ, часто нужно выполнить преобразования в заданном выражении. 3 Важно помнить условия, при которых значение выражения не может быть найдено. 2 Некоторые из них:
- деление на ноль; 23
- извлечение корня из отрицательного числа; 3
- наличие отрицательного целого показателя (только для положительных чисел); 3
- вычисление логарифма отрицательного числа. 3
Допустимые значения переменных — это те, при которых выражение можно вычислить. 24 Недопустимые — те, при которых выражение не имеет смысла. 25
Пример: выражение 1/(x − y + z) со значениями x = 0, y = 1, z = 2. 4 Эта совокупность переменных допустима, поскольку в данном случае можно найти значение выражения: 1/(0 − 1 + 2) = 1. 4 Тройка (1, 2, 1) недопустима, поскольку при подстановке значений в выражение в знаменателе окажется ноль. 4
