Как вычислить скалярное произведение векторов?

Скалярное произведение векторов вычисляется как произведение модулей этих векторов, умноженное на косинус угла между ними. 35

Формула для расчёта: ∣𝑎ˉ∣⋅∣𝑏ˉ∣⋅cosα, где α — угол между векторами. 3

Если угол между векторами прямой, то скалярное произведение будет равным 0, так как cosα = 0. 3 Если угол между векторами острый и векторы ненулевые, то скалярное произведение положительно, так как cosα > 0. 3 Если угол между векторами тупой и векторы ненулевые, то скалярное произведение отрицательно, так как cosα < 0. 3

Также скалярное произведение векторов можно вычислить через их координаты. 2 В двумерном пространстве нужно перемножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. 1 В трёхмерном пространстве — также перемножить соответствующие координаты и затем сложить полученные произведения. 1

Для расчёта скалярного произведения векторов удобно использовать математические калькуляторы. 1