Вычислить определитель матрицы можно несколькими методами в зависимости от её порядка: 7

• Для матрицы 1-го порядка определитель равен её единственному элементу. 4
• Для матрицы 2-го порядка — это произведение элементов главной диагонали минус произведение побочной диагонали. 48
• Для матрицы 3-го порядка можно использовать правило треугольника или правило Саррюса. 47 Например, по правилу Саррюса нужно дописать слева от определителя два первых столбца, перемножить элементы главной диагонали и параллельных диагоналей, взяв произведения со знаком «+», а элементы побочных диагоналей и параллельных им — со знаком «–». 47
• Для матрицы 4-го порядка и выше можно использовать разложение по элементам строки или столбца. 710 Обычно выбирают ту строку или столбец, в которой есть нули. 8

Вычислить определитель матрицы нужно для решения различных задач, таких как определение обратимости матрицы, решение систем линейных уравнений и нахождение собственных значений и собственных векторов. 1