Как вычислить определитель матрицы и для чего это нужно?

Вычислить определитель матрицы можно несколькими методами в зависимости от её порядка: {7-host}

• Для матрицы 1-го порядка определитель равен её единственному элементу. blog.fenix.help
• Для матрицы 2-го порядка — это произведение элементов главной диагонали минус произведение побочной диагонали. blog.fenix.help {8-host}
• Для матрицы 3-го порядка можно использовать правило треугольника или правило Саррюса. blog.fenix.help {7-host} Например, по правилу Саррюса нужно дописать слева от определителя два первых столбца, перемножить элементы главной диагонали и параллельных диагоналей, взяв произведения со знаком «+», а элементы побочных диагоналей и параллельных им — со знаком «–». blog.fenix.help {7-host}
• Для матрицы 4-го порядка и выше можно использовать разложение по элементам строки или столбца. {7-host} {10-host} Обычно выбирают ту строку или столбец, в которой есть нули. {8-host}

Вычислить определитель матрицы нужно для решения различных задач, таких как определение обратимости матрицы, решение систем линейных уравнений и нахождение собственных значений и собственных векторов. www.work5.ru