Чтобы вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси, нужно: 13

1. Построить чертёж плоской фигуры, которая вращается вокруг оси. 13 На плоскости необходимо изобразить фигуру, ограниченную линиями, при этом нужно учесть, что одно из уравнений задаёт ось. 1
2. Вычислить объём по формуле. 13 В формуле перед интегралом обязательно присутствует число π. 1 Подынтегральная функция в формуле возводится в квадрат, поэтому интеграл всегда неотрицателен. 1

Например, объём фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) (a ≤ x ≤ b), осью Ox и прямыми x= a и x = b, вычисляется по специальной формуле. 4

В ответе нужно обязательно указать размерность — кубические единицы. 1