Как вычислить квадратный корень из произведения двух корней разных степеней?

Чтобы вычислить квадратный корень из произведения двух корней разных степеней, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Убедиться, что у корней одинаковые показатели (степени). 1 Степень записывается слева над знаком корня. 1 Если нет обозначения степени, это значит, что корень квадратный, то есть со степенью 2, и его можно умножать на другие корни со степенью 2. 1
2. Перемножить числа под корнем. 1
3. Упростить подкоренные выражения. 1 Когда корни умножаются друг на друга, можно упростить полученное подкоренное выражение до произведения числа (или выражения) на полный квадрат или куб. 1

Если показатели корней разные, то нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих показателей. 14 НОК — наименьшее число, делящееся на оба показателя. 1 Затем записать каждое выражение с новым показателем, найти числа, на которые нужно умножить показатели, чтобы получить НОК, и возвести число, которое стоит под знаком корня, в степень, равную найденному в предыдущем шаге. 1 После этого можно перемножить числа под корнем и записать результат. 1

Важно помнить, что формулы произведения и частного корней справедливы только для корней с одинаковыми показателями. 3