Второй замечательный предел используется в реальных научных исследованиях в различных областях, например:
- В статистике. 5 Позволяет оценить предельное поведение функций распределения и функций плотности вероятности при больших значениях их аргументов. 5
- В инженерных расчётах. 5 С его помощью можно приближённо вычислить сложные интегралы или найти асимптотическое решение дифференциальных уравнений при больших значениях аргумента. 5
- В экономике. 2 Например, при подсчёте наращённой суммы в финансово-кредитных операциях, когда проценты не выплачиваются сразу же после их начисления, а присоединяются к сумме ссуды. 2 Также второй замечательный предел помогает построить математическую модель эмпирического правила «семидесяти двух», которое утверждает, что удвоение начальной суммы по небольшим ставкам сложных процентов происходит за определённое количество лет. 2
Кроме того, второй замечательный предел является основой для доказательства многих теорем в математическом анализе, например, свойств экспоненциальной функции. 1