Как влияет расположение нулей производной на минимальное значение функции?

Расположение нулей производной влияет на минимальное значение функции, так как в точках, где производная равна нулю, могут быть расположены экстремумы функции, в том числе локальные минимумы. 13

Чтобы определить, где находится минимум, нужно найти точки, в которых производная равна нулю, и определить знак производной вблизи этих точек. 1 Если при переходе через точку знак производной меняется с отрицательного на положительный, то это точка минимума. 1

Если производная дробная, то её знак будет определяться не только нулями, но и точками разрыва, то есть особыми точками области определения. 1 В таком случае нужно отметить на оси не только нули производной, но и эти особые точки, и найти знаки методом интервалов. 1