Изменение показателя степени влияет на поведение функции, в частности на её форму графика. 1

Некоторые примеры такого влияния:

• Положительные целые показатели. 1 При положительных целых значениях показателя график функции представляет собой стандартное возрастание, где функция стремится к бесконечности с увеличением переменной. 1 Например, для показателя 1 функция линейная, а для показателя 2 — это парабола с минимальной точкой в начале координат. 1
• Показатель степени равен нулю. 1 В этом случае функция принимает постоянное значение, формируя горизонтальную прямую на уровне, зависящем от знака коэффициента. 1
• Натуральные нечётные показатели. 1 Для таких значений степень сохраняет знак переменной, что приводит к графикам, симметричным относительно начала координат. 1 Например, график для показателя 3 будет выглядеть как типичная кубическая парабола, открытая вверх (если коэффициент больше 0) или вниз (если коэффициент меньше 0). 1
• Чётные показатели. 1 Чётные значения приводят к области отрицательных значений функции при всех положительных переменных. 1

Таким образом, в зависимости от значения показателя степени функция может иметь разные свойства и вид графика. 13