Как устроена работа с алгебраическими выражениями в современном программировании?

Работа с алгебраическими выражениями в современном программировании может быть описана с помощью понятия программирования сложных арифметических выражений. spravochnick.ru Это программная реализация алгоритма вычисления различных арифметических выражений и формул. spravochnick.ru

Процесс работы включает несколько этапов: spravochnick.ru

1. Анализ входного выражения. spravochnick.ru Для этого используется парсер — программа, которая разлагает выражение на отдельные упрощённые компоненты. spravochnick.ru
2. Создание дерева лексем. spravochnick.ru Лексема — это фрагмент входного арифметического выражения, который нельзя дальше разделить на составляющие компоненты. spravochnick.ru Каждому конкретному выражению соответствует одно дерево объектов. spravochnick.ru
3. Вычисление результата. spravochnick.ru При помощи сформированного дерева объектов производится вычисление результата выходного выражения при заданных значениях параметров. spravochnick.ru Вычисления могут быть повторены любое количество раз. spravochnick.ru

В выражениях на языке программирования могут использоваться:

• целые и вещественные числа (в вещественных числах целая и дробная часть разделяются точкой, а не запятой, как это принято в математике); silvertests.ru
• знаки арифметических действий: + (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление), // (целочисленное деление), % (вычисление остатка от деления), возведение в степень; silvertests.ru
• вызовы стандартных функций; silvertests.ru
• круглые скобки для изменения порядка действий. silvertests.ru

Любой язык программирования включает множество встроенных функций, которые можно использовать в арифметических выражениях. silvertests.ru Для использования дополнительных функций часто приходится подключать дополнительные библиотеки. silvertests.ru