Уравнения Рейнольдса применяются в моделировании турбулентных течений в рамках различных подходов, например:

1. Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS). 1 Подход основан на осреднении уравнений Навье-Стокса по числу Рейнольдса. 1 Чтобы учесть потерю энергии на вихри, которые не разрешены расчётной сеткой, вводят понятие осреднённой скорости. 1 При осреднении уравнений возникает новая неизвестная — Рейнольдсово напряжение, из-за которой нельзя решить уравнение Навье-Стокса совместно с уравнением неразрывности. 1 Поэтому для замыкания системы уравнений (для определения Рейнольдсового напряжения) дополнительно вводятся модели турбулентности. 1
2. Large Eddy Simulation (LES). 1 В этом подходе применяется фильтрация характеристик турбулентного течения от коротковолновых неоднородностей. 1 После проведения процедуры фильтрации формируется система осредненных уравнений Навье-Стокса, применимая к областям с размерами больше фильтра. 1 При расчёте турбулентного течения с помощью LES подходов вихревые структуры с размерами, превышающими размеры фильтра (расчётной сетки), разрешаются точно, а меньшие вихревые структуры моделируются. 1
3. DNS (Direct Numerical Simulation). 2 В рамках этого подхода расчёт турбулентных течений производится путём непосредственного (без какого-либо предварительного осреднения) численного решения уравнений Навье-Стокса. 2 При этом независимо от характера осреднённого течения (то есть двумерного или трёхмерного, стационарного или нестационарного) должны использоваться трёхмерные нестационарные уравнения Навье-Стокса, поскольку турбулентность является принципиально трёхмерным и нестационарным явлением. 2