Для упрощения алгебраических выражений с квадратными корнями можно воспользоваться следующими методами:

• Вынести множитель из-под знака квадратного корня. 25 Для этого нужно сначала выполнить действия под знаком корня, а затем переходить к его извлечению. 2
• Внести множитель под знак квадратного корня. 25 Внесение под знак арифметического корня допускается лишь в том случае, когда число является положительным. 2
• Избавиться от иррациональности в знаменателе. 15 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 1 Это позволит дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 1
• Упростить подкоренное выражение, которое является полным квадратом. 4 Для этого нужно избавиться от знака корня и записать целое число, при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение. 4

При упрощении выражений, содержащих корни и степени, также полезно записать корни в виде степени, десятичную дробь — в виде обыкновенной, смешанные числа — в виде неправильных дробей и разложить основания степеней на простые множители. 3