Как теорема Штейнера используется в механических системах для оптимизации распределения массы?

Теорема Штейнера используется в механических системах для оптимизации распределения массы для расчёта момента инерции. inner.su www.chem-astu.ru

Она позволяет вычислить момент инерции тела относительно любой оси, зная момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс. inner.su При этом момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, является наименьшим среди всех моментов инерции тела относительно осей, имеющих данное направление. ru.wikipedia.org

Например, с помощью теоремы Штейнера можно рассчитать момент инерции стержня массой m и длиной l, вращающегося вокруг оси, проходящей через конец стержня. www.chem-astu.ru

Также инженеры учитывают момент инерции при проектировании систем с быстрыми и точными перемещениями, например, в робототехнике или станках с ЧПУ. inner.su Оптимизация момента инерции позволяет улучшить динамические характеристики системы, повысить точность позиционирования и снизить вибрации. inner.su