Как связаны ядро и образ линейного оператора в линейной алгебре?

Ядро и образ линейного оператора в линейной алгебре связаны тем, что оба являются подпространствами. maxmath.narod.ru neerc.ifmo.ru

Ядро — это множество всех векторов, которые переводятся линейным оператором в 0. maxmath.narod.ru Образ — это множество всех векторов, у которых есть прообразы относительно линейного оператора. maxmath.narod.ru

Сумма размерностей ядра и образа любого линейного оператора всегда равна размерности всего пространства. www.hse.ru