Как связаны теория чисел и алгоритмическая сложность задач разложения на множители?

Теория чисел и алгоритмическая сложность задач разложения на множители связаны, так как разложение числа на простые множители тесно связано с некоторыми свойствами чисел и часто используется в решении задач. brestprog.by

Согласно основной теореме арифметики, любое натуральное число можно единственным образом разложить в произведение простых множителей. sites.google.com brestprog.by При этом множители могут располагаться в любом порядке, но единственным образом. wika.tutoronline.ru

Алгоритмическая сложность задач разложения на множители связана с различными алгоритмами, которые используются для решения таких задач. masters.donntu.ru Например, существует метод разложения на множители проверкой делением, где пробуются все положительные целые числа, начиная с 2. masters.donntu.ru Другой метод — метод Ферма, который сводится к попытке найти два целых числа, близкие друг к другу. masters.donntu.ru

С точки трудоёмкости, разложение на множители (факторизация) считается более сложной задачей, нежели нахождение простого числа. masters.donntu.ru Эффективные алгоритмы для простой факторизации важны в таких областях, как криптография. www.geeksforgeeks.org