Как связаны пределы последовательностей с фундаментальными принципами математики?

Пределы последовательностей связаны с фундаментальными принципами математики, так как являются основой для множества других тем, включая непрерывность, производные и интегралы. education.yandex.ru vc.ru

Некоторые примеры связи пределов последовательностей с фундаментальными принципами математики:

• Представление вещественных чисел. ru.ruwiki.ru Каждое вещественное число можно описать как предел последовательности приближений к нужному значению. ru.ruwiki.ru Система счисления предоставляет такую последовательность уточнений. ru.ruwiki.ru
• Формализация понимания скорости изменения. vc.ru В дифференциальном исчислении производная функции в точке определяется как предел отношения изменения значения функции к изменению её аргумента, когда последнее стремится к нулю. vc.ru
• Оценка сходимости алгоритмов. education.yandex.ru В анализе данных и машинном обучении многие алгоритмы работают итеративно, шаг за шагом приближаясь к оптимальному решению. education.yandex.ru Анализ пределов таких последовательностей позволяет оценить, сходятся ли они к желаемому результату. education.yandex.ru