Как связаны линейные уравнения с графиками в декартовой системе координат?

Линейные уравнения связаны с графиками в декартовой системе координат следующим образом: графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения. 3

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит эта пара чисел (абсциссой служит значение х, а ординатой — значение у). 3 Все такие точки образуют график уравнения. 3

Например, графиком любого линейного уравнения аx + by = c, у которого хотя бы один из коэффициентов при переменных отличен от нуля, является прямая линия. 3

Также с помощью графиков в декартовой системе координат можно графически решать системы линейных уравнений, строя прямые, соответствующие уравнениям системы, и находя точку их пересечения, которая и будет решением системы. 2