Додекаэдр и звёздчатые многогранники связаны в математике тем, что додекаэдр имеет три звёздчатые формы: 3 малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой звёздчатый додекаэдр. 13

Первые две из них были открыты Кеплером (1619), третья — Пуансо (1809). 3 Все три звёздчатые формы додекаэдра вместе с большим икосаэдром образуют семейство тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых (звёздчатых) многогранников. 3

Чтобы получить звёздчатые многогранники, нужно продолжать грани додекаэдра. 1