Как связано расположение прямых с их коэффициентами в уравнении?

Расположение прямых на координатной плоскости зависит от соотношения между коэффициентами в уравнениях прямых. foxford.ru

Некоторые случаи и взаимосвязь расположения прямых и коэффициентов:

• Прямые пересекаются. mathprofi.ru foxford.ru Это происходит, когда коэффициенты при переменных не пропорциональны. mathprofi.ru
• Прямые параллельны. mathprofi.ru foxford.ru Прямые параллельны или совпадают, когда их направляющие векторы и векторы нормали коллинеарны, то есть пропорциональны. foxford.ru
• Прямые совпадают. mathprofi.ru foxford.ru Это случается, когда соответствующие коэффициенты пропорциональны. mathprofi.ru

Кроме того, есть взаимосвязь между угловыми коэффициентами прямых и их расположением: skysmart.ru e.vyatsu.ru

• Прямые параллельны, когда у них совпадают угловые коэффициенты. skysmart.ru
• Прямые перпендикулярны, когда произведение их угловых коэффициентов равно −1. foxford.ru