Площадь квадрата связана с его сторонами и диагоналями следующим образом:

1. Если известна длина стороны, то площадь квадрата равна произведению этой длины на саму себя (возводится в квадрат). 25 Формула: S = a², где S — площадь, а a — длина стороны квадрата. 2
2. Если дана диагональ, то площадь квадрата — это квадрат длины диагонали, делённый на два. 2 Формула: S = d² / 2, где S — площадь, d — диагональ. 2

Соотношение между диагоналями и сторонами квадрата задаётся теоремой Пифагора: диагонали квадрата равны a√2, где a — сторона квадрата. 1 При этом длина обеих диагоналей квадрата равна друг другу. 1