Для решения геометрических задач свойства касательных к окружности могут использоваться, например, в следующих случаях:

• Определение угла между касательными. 5 Можно использовать свойство, согласно которому прямая, проведённая из точки до центра окружности, делит угол между касательными, проведёнными из этой же точки, пополам. 5
• Вычисление длины касательной. 5 Можно применять соотношение между касательной и секущей: произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату отрезка касательной. 2
• Решение задач с двумя касательными, проведёнными из одной точки. 23 В таком случае отрезки касательных будут равны. 23
• Нахождение угла между касательной и хордой. 2 Это свойство гласит, что угол между касательной и хордой равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду. 2

Некоторые свойства касательных, которые можно использовать для решения задач:

• Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 23
• Угол между хордой и касательной равен половине дуги, которая заключена между этими касательной и хордой. 3