Несколько способов сократить время вычислений при извлечении квадратного корня из большого числа:

• Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10. 2 Это сократит диапазон поиска до 10 чисел. 2
• Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. 2 В результате останутся 1–2 числа. 2
• Возвести эти 1–2 числа в квадрат. 2 То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем. 2

Также можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. 45

Ещё один способ — разложить число под знаком корня на произведение полного квадрата и другого числа. 5 Например, если подкоренное число оканчивается на 25, 50 или 75, его можно разложить на произведение 25 и какого-то числа. 5

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.