Для согласования времён в косвенной речи нужно перенести грамматическое время предложения «на одно время назад». 1

Некоторые примеры:

• Present Simple — Past Simple. 14 Например: He said, «I am hungry!» — Он сказал: «Я голоден!»; He said that he was hungry — Он сказал, что он голоден. 2
• Present Continuous — Past Continuous. 14 Например: Mother said, «I am cooking the dinner now» — Мама сказала: «Я сейчас готовлю обед»; 2 Mother said that she was cooking the dinner then — Мама сказала, что она готовила обед. 2
• Present Perfect — Past Perfect. 14 Например: She said, «I have worked hard today» — Она сказала: «Я много работала сегодня»; 2 She said that she had worked hard that day — Она сказала, что она много работала в тот день. 2
• Future Simple — Future in the Past. 14 Например: Lucy said, «I will read a book» — Люси сказала: «Я почитаю книгу»; 3 Lucy said that she would read a book — Люси сказала, что она почитает книгу. 3

При согласовании также меняются модальные глаголы: Can → Could, Must → Must/Had to, Have to → Had to, May → Might. 3

Согласование времён в английском языке не соблюдается, если речь идёт об известном факте, научной истине. 3