С помощью подобных треугольников можно определить расстояние до недоступной точки. 12

Пример: нужно найти расстояние от пункта А до недоступного пункта В. 2 Для этого: 2

1. На местности выбирают точку С, провешивают отрезок АС и измеряют его. 2
2. С помощью астролябии измеряют углы А и С. 2
3. На листе бумаги строят треугольник А1В1С1, у которого А1 = А и С1 = С. 2 Чтобы построить на листе бумаги углы А1 и С1, используют транспортир. 2
4. Из подобия треугольников А1В1С1 и АВС следует, что сходственные стороны данных треугольников пропорциональны. 2
5. Измерив при помощи линейки длину отрезков А1В1 и А1С1, зная расстояние АС, по полученной формуле вычисляют расстояние АВ. 2

Для упрощения вычислений треугольник А1В1С1 строят так, чтобы отношение сторон А1С1 к АС было равно 1:1000 (А1С1:АС = 1:1000). 25

Подобные треугольники позволяют измерять расстояния на местности, когда нет специальных приборов, например дальномеров или биноклей. 3