Как решить задачу, в которой используются дроби?

Для решения задачи, в которой используются дроби, нужно определить её тип: 1

1. Задачи на нахождение доли числа, выраженной дробью. 1 Для решения достаточно умножить это число на дробь. 1 Например, на склад завезли 8 т картошки. 1 В первую неделю было продано 3/4 от её общего количества. 1 Сколько картошки осталось? Чтобы решить задачу, число 8 умножают на 3/4. 1 Получится 8∙3/4=6 т. 1
2. Задачи на нахождение числа по его части. 1 Нужно умножить известную часть числа на дробь, обратную той, которая показывает, какова доля данной части в числе. 1 Например, 8 человек из класса составляют 1/3 от общего количества учеников. 1 Сколько детей учится в классе? Поскольку 8 человек — это часть, которая представляет 1/3 от всего количества, то находят обратную дробь, которая равна 3/1 или просто 3. 1 Затем для получения количества учеников в классе 8∙3=24 ученика. 1
3. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого. 1 Нужно разделить число, которое представляет часть, на то, которое является целым. 1 Например, если расстояние между городами 300 км, а автомобиль проехал 200 км, какую часть это составит от всего пути? Поделяют часть пути 200 на полный путь 300, после сокращения дроби получают результат: 200/300=2/3. 1
4. Задачи на нахождение неизвестной доли от числа, когда есть известная. 1 Нужно взять целое число за условную единицу и отнять от неё известную долю. 1 Например, если уже прошло 4/7 части урока, сколько ещё осталось? Берут весь урок как условную единицу и отнимают от неё 4/7. 1 Получают 1-4/7=7/7-4/7=3/7. 1

Также задачи на дроби удобно решать с помощью рисунка: отмечают произвольный отрезок прямой, который изображает «целое», приблизительно отмечают известную или неизвестную часть этого целого, над отрезком и над частью указывают известные или неизвестные величины, под ними — соответствующие им известные или неизвестные дроби. 2 Затем находят, чему равна одна часть целого, после чего — искомую величину и записывают ответ. 2