Как решить задачу, связанную с нахождением четырехзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30?

Для решения задачи о четырёхзначном числе, кратном 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30, можно воспользоваться следующим алгоритмом: mathb-ege.sdamgia.ru

1. Так как число делится на 12, то оно также делится на 3 и на 4. mathb-ege.sdamgia.ru Это значит, что сумма цифр числа делится на 3, а число, образованное последними двумя цифрами, делится на 4. mathb-ege.sdamgia.ru
2. Пусть число имеет вид abcd. mathb-ege.sdamgia.ru Тогда условие можно записать так: a∙b∙c∙d > 25 и a∙b∙c∙d < 30. school.umk-spo.biz
3. Понятно, что d — чётная цифра. mathb-ege.sdamgia.ru Тогда произведение может быть равно или 26, или 28. mathb-ege.sdamgia.ru Но 26 оно не может быть равно, так как 26 = 13 умножить на 2, а цифры, как известно, меньше 10. mathb-ege.sdamgia.ru Значит, произведение цифр равно 28. mathb-ege.sdamgia.ru
4. 28 = 7 умножить на 4 умножить на 1 умножить на 1 = 7 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 1. mathb-ege.sdamgia.ru Сумма цифр делится на 3 в наборе (7, 2, 2, 1). mathb-ege.sdamgia.ru
5. Так как число делится на 4, то последней цифрой будет 2, а тогда предпоследней или 1, или 7. mathb-ege.sdamgia.ru Остальные цифры можно поставить как угодно. mathb-ege.sdamgia.ru В итоге получим числа: 1272, 2172, 2712, 7212. mathb-ege.sdamgia.ru

Ответ: 1272, 2172, 2712, 7212. mathb-ege.sdamgia.ru

Пользователь

Время добавления