Для решения задачи с евклидовыми пространствами можно использовать следующие подходы:

• Применение теоремы Пифагора. 1 Например, чтобы найти длину вектора относительно скалярного произведения, нужно применить теорему Пифагора для евклидовых пространств: в любом евклидовом пространстве для любых ортогональных векторов выполнено определённое условие. 1
• Использование алгоритма Грама-Шмидта. 2 Например, чтобы получить ортонормированный базис, нужно ортогонализовать базис, используя этот алгоритм. 2
• Применение методов выпуклого программирования. 3 Например, в случае евклидовой метрики задача размещения объекта в евклидовом пространстве относится к классу задач выпуклого программирования. 3

Выбор метода зависит от конкретной задачи.