Чтобы решить задачу о нахождении высоты равнобедренной трапеции через её основания и боковую сторону, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Обозначить: a — меньшее основание, b — большее основание, с — боковая сторона. 1
2. Опустить перпендикуляр от конца a на b. 1 Пусть h — высота. 1
3. Высота разделила основание на два отрезка, длина меньшего: (b-a)/2. 1
4. Рассмотреть треугольник, составленный из высоты, боковой стороны и части основания. 1
5. По теореме Пифагора: h^2 + ((b-a)/2)^2=c^2. 1
6. Найти высоту по формуле: h=корень из (c^2-((b-a)/2)^2). 1

Пример решения задачи: 3 основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. 3 Так как AB=DC плюс 2 умножить на AH, то AH= (21 минус 11) / 2 = 5. 3 Таким образом, высоту трапеции можно найти по теореме Пифагора: 13 в квадрате =5 в квадрате плюс DH в квадрате. 3 DH= корень из (169 минус 25) = 12. 3

Для расчёта высоты трапеции также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте spravochnick.ru. 5