Как решить задачу о нахождении высоты равнобедренной трапеции через её основания и боковую сторону?

Чтобы решить задачу о нахождении высоты равнобедренной трапеции через её основания и боковую сторону, можно воспользоваться следующим алгоритмом: otvet.mail.ru

1. Обозначить: a — меньшее основание, b — большее основание, с — боковая сторона. otvet.mail.ru
2. Опустить перпендикуляр от конца a на b. otvet.mail.ru Пусть h — высота. otvet.mail.ru
3. Высота разделила основание на два отрезка, длина меньшего: (b-a)/2. otvet.mail.ru
4. Рассмотреть треугольник, составленный из высоты, боковой стороны и части основания. otvet.mail.ru
5. По теореме Пифагора: h^2 + ((b-a)/2)^2=c^2. otvet.mail.ru
6. Найти высоту по формуле: h=корень из (c^2-((b-a)/2)^2). otvet.mail.ru

Пример решения задачи: mathb-ege.sdamgia.ru основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. mathb-ege.sdamgia.ru Так как AB=DC плюс 2 умножить на AH, то AH= (21 минус 11) / 2 = 5. mathb-ege.sdamgia.ru Таким образом, высоту трапеции можно найти по теореме Пифагора: 13 в квадрате =5 в квадрате плюс DH в квадрате. mathb-ege.sdamgia.ru DH= корень из (169 минус 25) = 12. mathb-ege.sdamgia.ru

Для расчёта высоты трапеции также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте spravochnick.ru. spravochnick.ru