Как решить уравнение с разделяющимися переменными?

Чтобы решить уравнение с разделяющимися переменными, необходимо разделить переменные: kpfu.ru

1. Привести уравнение к такой форме, чтобы при дифференциале dx стояла функция, зависящая лишь от x, а при дифференциале dy — функция, зависящая от y. kpfu.ru
2. Проинтегрировать уравнение с разделёнными переменными. nvsu.ru

Если нужно решение в конкретной начальной точке с координатами (x0, y0), то проводят отдельно интегрирование каждого члена по соответствующей им переменной. spravochnick.ru

При разделении переменных важно, чтобы проводимые преобразования были эквивалентными (чтобы функции не обращались в ноль на интервале интегрирования). multiurok.ru В противном случае можно потерять некоторые решения. multiurok.ru