Как решить уравнение с модулем на числовой прямой?

Алгоритм решения уравнений с модулем на числовой прямой: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru

Метод интервалов — один из способов решения уравнений с модулем. infourok.ru Он заключается в разбиении числовой прямой на промежутки, в которых по определению модуля знак абсолютной величины можно будет снять. infourok.ru

Для решения уравнений с модулем также используют графический метод, но его применяют реже, так как он занимает много времени и не всегда рационален, а результаты, полученные при построении графиков, не всегда являются точными. infourok.ru nsportal.ru