Как решить уравнение с квадратичной функцией с помощью разложения на множители?

Чтобы решить уравнение с квадратичной функцией с помощью разложения на множители, нужно: wika.tutoronline.ru spacemath.xyz

1. Определить корни квадратного трёхчлена. wika.tutoronline.ru spacemath.xyz Для этого исходный квадратный трёхчлен приравнивают к нулю и решают квадратное уравнение. spacemath.xyz
2. Подставить полученные корни x1 и x2 в выражение для разложения. spacemath.xyz Для этого используют формулу: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2), где левая часть — исходный квадратный трёхчлен. spacemath.xyz

Пример: чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12, нужно: spacemath.xyz

1. Найти корни квадратного трёхчлена, для этого приравнять его к нулю и решить квадратное уравнение: x2 − 8x + 12 = 0. spacemath.xyz
2. Воспользоваться формулой: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2). spacemath.xyz В левой части вместо выражения ax2 + bx + c написать свой квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12, а в правой части подставить имеющиеся значения: a = 1, x1 = 6, x2 = 2. spacemath.xyz
3. Чтобы проверить, правильно ли разложен квадратный трёхчлен на множители, нужно раскрыть скобки у правой части получившегося равенства. spacemath.xyz Если всё сделано правильно, то должен получиться квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12. spacemath.xyz

Для более подробного ознакомления с решением квадратных уравнений методом разложения на множители можно посмотреть видео на сайте rutube.ru. rutube.ru