Чтобы решить уравнение с квадратичной функцией с помощью разложения на множители, нужно: 13
- Определить корни квадратного трёхчлена. 13 Для этого исходный квадратный трёхчлен приравнивают к нулю и решают квадратное уравнение. 3
- Подставить полученные корни x1 и x2 в выражение для разложения. 3 Для этого используют формулу: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2), где левая часть — исходный квадратный трёхчлен. 3
Пример: чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12, нужно: 3
- Найти корни квадратного трёхчлена, для этого приравнять его к нулю и решить квадратное уравнение: x2 − 8x + 12 = 0. 3
- Воспользоваться формулой: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2). 3 В левой части вместо выражения ax2 + bx + c написать свой квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12, а в правой части подставить имеющиеся значения: a = 1, x1 = 6, x2 = 2. 3
- Чтобы проверить, правильно ли разложен квадратный трёхчлен на множители, нужно раскрыть скобки у правой части получившегося равенства. 3 Если всё сделано правильно, то должен получиться квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12. 3
Для более подробного ознакомления с решением квадратных уравнений методом разложения на множители можно посмотреть видео на сайте rutube.ru. 4