Как решить краевую задачу методом сплайнов?

Для решения краевой задачи методом сплайнов необходимо выполнить следующие шаги: www.mce.su

1. Представить предполагаемое решение уравнения в виде линейной комбинации фундаментальных сплайнов. www.mce.su
2. Применить метод Галеркина к уравнению в пространстве фундаментальных сплайнов. www.mce.su
3. Подставить граничные условия. www.mce.su www.crm.ics.org.ru

Также для решения краевых задач методом сплайнов можно использовать метод коллокации. old.math.tsu.ru www.dissercat.com Например, на базе параболических сплайнов дефекта 1 этот метод позволяет уменьшить размерность пространства решений и получить оценки погрешности и аппроксимацию производных. www.dissercat.com

Ещё один метод —  итерационно-интерполяционный. old.math.tsu.ru Он даёт возможность получать консервативные разностные схемы для решения задач механики, применяя гибкую систему независимых аппроксимаций. old.math.tsu.ru

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.