Для решения краевой задачи методом сплайнов необходимо выполнить следующие шаги: 2

1. Представить предполагаемое решение уравнения в виде линейной комбинации фундаментальных сплайнов. 2
2. Применить метод Галеркина к уравнению в пространстве фундаментальных сплайнов. 2
3. Подставить граничные условия. 24

Также для решения краевых задач методом сплайнов можно использовать метод коллокации. 15 Например, на базе параболических сплайнов дефекта 1 этот метод позволяет уменьшить размерность пространства решений и получить оценки погрешности и аппроксимацию производных. 5

Ещё один метод —  итерационно-интерполяционный. 1 Он даёт возможность получать консервативные разностные схемы для решения задач механики, применяя гибкую систему независимых аппроксимаций. 1

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.