Как решаются системы уравнений с бесконечными прямыми?

Системы уравнений с бесконечными прямыми решаются графическим способом. ege-study.ru foxford.ru Для этого нужно: ege-study.ru

1. Построить график первого уравнения. ege-study.ru
2. В той же системе координат построить график второго уравнения. ege-study.ru
3. Найти координаты точки пересечения графиков. ege-study.ru

Координаты точки пересечения графиков и будут решением системы уравнений. ege-study.ru

Возможны три случая взаимного расположения двух прямых — графиков уравнений системы: ege-study.ru

1. Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку. ege-study.ru Тогда система уравнений имеет единственное решение. ege-study.ru
2. Прямые параллельны, то есть не имеют общих точек. ege-study.ru Тогда система уравнений не имеет решений. ege-study.ru
3. Прямые совпадают. ege-study.ru Тогда система уравнений имеет бесконечно много решений. ege-study.ru

При графическом способе решения системы уравнений обычно получается приближённое решение. ege-study.ru Для проверки нужно подставить координаты найденной точки в систему уравнений. ege-study.ru Если получаются верные равенства, значит, всё правильно. ege-study.ru