Как решать задачи, связанные с комплексными числами?

Для решения задач, связанных с комплексными числами, можно использовать различные операции: 1

• Сложение и вычитание. 1 Комплексные числа складываются или вычитаются путём сложения или вычитания лишь соответствующих друг другу членов: мнимую часть — только с мнимой, действительную — исключительно с действительной. 1
• Умножение и деление. 1 При умножении двух комплексных чисел в тригонометрической или показательной форме их модули перемножаются, а аргументы складываются. 3 При делении числа на число, которые заданы в алгебраической форме, числитель и знаменатель умножают. 3
• Возведение в степень. 1 При возведении в степень следует умножить комплексное число само на себя нужное число раз, либо использовать формулу Муавра. 1
• Извлечение корня. 1 Извлечь корень из комплексного числа можно с помощью формулы Муавра. 1

Операции сложения и вычитания выполняются для чисел, представленных в алгебраической форме. 5 Умножение, деление и возведение в степень выполняются для чисел, представленных в любой форме записи. 5 Извлечение корня выполняется для чисел, представленных в тригонометрической форме. 5