Как решать задачи на нахождение минимального и максимального значения выражений?

Алгоритм решения задач на нахождение минимального и максимального значения выражений включает несколько этапов: www.yaklass.ru

1. Составление математической модели: www.yaklass.ru school-science.ru

• Проанализировать условия задачи, выделить оптимизируемую величину, то есть величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идёт речь. school-science.ru Обозначить её буквой у (или S, R, V — в зависимости от содержания задачи). school-science.ru
• Выбрать в условии задачи независимую переменную, через которую можно выразить оптимизируемую величину. www.yaklass.ru school-science.ru Обозначить её буквой x (или другой буквой). www.yaklass.ru
• Определить границы для значений независимой переменной в соответствии с условиями задачи. www.yaklass.ru Это будет областью определения для искомой оптимизируемой величины. www.yaklass.ru
• Выразить у через x и получить функцию у = f(x) с найденной областью определения. www.yaklass.ru school-science.ru

1. Работа с математической моделью: www.yaklass.ru school-science.ru

• Найти для функции у = f(x) наименьшее или наибольшее значение в зависимости от того, что требуется в условии задачи. school-science.ru При этом использовать теоретические установки, которые рассмотрели при определении наибольшего и наименьшего значений функции. school-science.ru

1. Ответ на вопрос задачи: www.yaklass.ru school-science.ru

• Дать чёткий ответ на вопрос задачи, основываясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью. www.yaklass.ru school-science.ru Записать ответ в терминах предложенной задачи. school-science.ru

Ещё один способ определить минимальное и максимальное значение функции — рассмотреть график: skysmart.ru

• Если заданный интервал представлен прямой: skysmart.ru
• При возрастающей функции: наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе и наоборот, наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. skysmart.ru
• При убывающей функции: наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе и наоборот, наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. skysmart.ru
• Если заданный интервал представлен кривой: skysmart.ru
• Максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, тогда как минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. skysmart.ru
• Минимальное значение функции выглядит как дно низины, оврага, тогда как максимальное значение можно определить как самую высокую точку относительно этого пика. skysmart.ru

Пользователь

Время добавления