Как решать сложные рациональные уравнения с помощью формулы Кардано?

Возможно, имелась в виду формула Кардано для решения кубических уравнений. bigenc.ru www.napishem.ru

Если взять уравнение вида B0y3+B1y2+B2y+B3=0, то нужно выполнить следующие шаги: www.napishem.ru

1. Определить значения A1, A2 и A3: A1=B1/B0, A2=B2/B0, A3=B3/B0. www.napishem.ru
2. Вычислить Z и P: Z=-A21/3+A2, P=2A31/27-A1A2/3+A3. www.napishem.ru
3. Подставить полученные значения Z и P в формулу Кардано. www.napishem.ru
4. Подобрать кубические корни так, чтобы они соответствовали значению –Z/3. www.napishem.ru
5. В этом случае корни исходного уравнения будут выглядеть так: y=x-A1/3. www.napishem.ru

Корни кубического уравнения по формуле Кардано зависят от дискриминанта D: infourok.ru

• Если D>0, то кубический многочлен имеет три различных вещественных корня. infourok.ru
• Если D<0, то кубический многочлен имеет один вещественный корень и два комплексных корня (являющихся комплексно-сопряжёнными). infourok.ru
• Если D = 0, то уравнение имеет кратный корень (либо один корень кратности 2 и один корень кратности 1, и тот, и другой вещественные; либо один единственный вещественный корень кратности 3). infourok.ru

Для решения кубических уравнений на основе формулы Кардано можно использовать онлайн-калькуляторы. www.napishem.ru