Как решать математические задачи про монеты с разным номиналом?

Для решения математических задач про монеты с разным номиналом можно использовать разные методы, например:

• Составление уравнений. uchi.ru Например, в задаче, где нужно найти соотношение между количеством монет разного номинала, можно обозначить одно из чисел как переменную и составить уравнение, исходя из условия задачи. uchi.ru
• Использование жадного алгоритма. www.edevyatkin.com В задачах, где нужно вернуть сдачу монетами разного номинала, можно выдавать сдачу по одной монете с наибольшим номиналом, который не превышает оставшуюся сумму. www.edevyatkin.com
• Применение хитрости и смекалки. thecode.media В задачах, где нужно найти разницу в количестве монет или их весе, можно не считать точное количество монет обоих видов, а использовать рисунок, который поможет найти ответ. thecode.media

Один из примеров задачи про монеты с разным номиналом: «На столе лежат 10 монет достоинством 5 и 10 рублей. www.bolshoyvopros.ru Семь детей взяли монеты, и ни одной не осталось. www.bolshoyvopros.ru Каждый брал одну монету или две, но разного достоинства. www.bolshoyvopros.ru У Антона оказалось меньше рублей, чем у любого из остальных детей. www.bolshoyvopros.ru Какая сумма денег лежала на столе?». www.bolshoyvopros.ru

Решение: www.bolshoyvopros.ru

1. По условиям задачи, у Антона 5 рублей — это минимальная сумма, которая может быть у одного ребёнка. www.bolshoyvopros.ru
2. 10 монет забрали 7 детей, значит у троих из них было по 15 рублей. www.bolshoyvopros.ru
3. У остальных должно было быть по десятирублевой монете, чтобы у Антона была минимальная сумма. www.bolshoyvopros.ru
4. Итак, Антон имеет 5 рублей, три мальчика — по 15 рублей, оставшиеся три мальчика — по 10 рублей. www.bolshoyvopros.ru
5. Складываем все деньги: 5 + 3 × 15 + 3 × 10 = 80 рублей. www.bolshoyvopros.ru